Çatalca'nın küçük bir yerleşim alanı olan İnceğiz Köyü kültürünü, tarihini ve geleneklerini günümüze kadar korumayı başarmış noktalardan biridir.
İnceğiz Köyü, anlatılanlara göre Yıldırım Beyazıt döneminden daha eskilere dayanmaktadır. İsmini, yakınlarında bulunan inlerden (mağaralardan) almıştır. Köyün, büyük bir mesire yeri ve piknik alanı mevcuttur. Köy halkı ve çevre köylerde yaşayan halk, sıcak yaz aylarında İnceğiz'deki piknik alanına akın eder. Hatta Çatalca'ya çok uzak olan ilçelerden gelenlerin sayısı da oldukça fazla.
Köy, çevresindeki yerleşim alanına nazaran daha çukurda kalmaktadır. Güneyi genellikle kayalık ve tepeliklerden oluşsa da kuzey kısmı gürgen ve meşe ağaçlarıyla sarmalanmıştır.